115. Параллельные прямые a, b и c пересекают стороны угла MNP (рис. 60). Найдите отрезки BE и CF, если AN = 2 см, NC = 8 см, DF = 9 см, AB = 4 см.

На прямой a отрезок между сторонами угла равен \(AC=AN+NC=2+8=10\) см. Для соответствующих отрезков на параллельных прямых масштаб на правой стороне угла относительно левой равен \(\dfrac{NC}{AN}=\dfrac{8}{2}=4\).

Значит, \(CD=4\cdot AB=4\cdot4=16\) см. На прямой c расстояние между сторонами угла \(EF=CD+DF=16+9=25\) см; на рисунке это отрезок CF.

Для промежутков между соседними параллельными прямыми отношение такое же: \(\dfrac{DF}{BE}=4\). Поэтому \(BE=9:4=2{,}25\) см.

Ответ: BE = 2,25 см; CF = 25 см.