Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 114. Решите неравенства: 1) x² ≤ 9; 2) x² > 7; 3) 7x² ≤ 3x; 4) −5x² ≥ −10x; 5) −3x² < −75; 6) 0,6x² < −18x.Фото задания

Ответ:

  1. x² ≤ 9 означает |x| ≤ 3, поэтому x ∈ [−3; 3].
  2. x² > 7 означает |x| > √7, поэтому x ∈ (−∞; −√7) ∪ (√7; +∞).
  3. 7x² − 3x ≤ 0, то есть x(7x − 3) ≤ 0. Между корнями произведение неположительно: x ∈ [0; 3/7].
  4. −5x² + 10x ≥ 0. Делим на −5 и меняем знак неравенства: x(x − 2) ≤ 0, откуда x ∈ [0; 2].
  5. −3x² < −75. Делим на −3 и меняем знак: x² > 25, откуда x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞).
  6. 0,6x² + 18x < 0, то есть 0,6x(x + 30) < 0. Произведение отрицательно между корнями: x ∈ (−30; 0).