114. Вычислите: а) √18 · √50 − √2,25; б) (2√2,5)² + √3 · √0,27 − √2/√32; в) √6/√96 + √56,25; г) (√2 − √3)² + 2√6; д) √(25² − 24²); е) √(15² + 8²).

1. а) Объединим корни и вычислим:

   √18 · √50 − √2,25 = √900 − 1,5 = 30 − 1,5 = 28,5.

2. б) Возведём произведение в квадрат и упростим корни:

   (2√2,5)² + √3 · √0,27 − √2/√32 = 4 · 2,5 + √0,81 − √(2/32) = 10 + 0,9 − 0,25 = 10,65.

3. в) Сократим первый корень и вычислим второй:

   √6/√96 + √56,25 = √(6/96) + 7,5 = 1/4 + 7,5 = 7,75.

4. г) Раскроем квадрат разности:

   (√2 − √3)² + 2√6 = 2 − 2√6 + 3 + 2√6 = 5.

5. д) Применим разность квадратов:

   √(25² − 24²) = √((25 − 24)(25 + 24)) = √49 = 7.

6. е) Вычислим сумму квадратов:

   √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17.

Ответ: а) 28,5; б) 10,65; в) 7,75; г) 5; д) 7; е) 17.