1144. Упростите: а) $(2\sqrt{5})^4$; б) $(b\cdot\sqrt[n]{\frac{1}{b}})^{2n}$; в) $(3\cdot\sqrt[5]{\frac{1}{2}})^5$; г) $(\frac{1}{b}\cdot\sqrt[p]{b})^{2p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1144. Упростите: а) $(2\sqrt{5})^4$; б) $(b\cdot\sqrt[n]{\frac{1}{b}})^{2n}$; в) $(3\cdot\sqrt[5]{\frac{1}{2}})^5$;…$ Фото задания

1144. Упростите: а) $(2\sqrt{5})^4$; б) $(b\cdot\sqrt[n]{\frac{1}{b}})^{2n}$; в) $(3\cdot\sqrt[5]{\frac{1}{2}})^5$; г) $(\frac{1}{b}\cdot\sqrt[p]{b})^{2p}$.

Accepted Answer

а) Раскрываем степень произведения: $(2\sqrt{5})^4=2^4(\sqrt{5})^4=16\cdot25=400$.
б) При $b>0$: $(b\cdot\sqrt[n]{1/b})^{2n}=b^{2n}\cdot(1/b)^2=b^{2n-2}$.
в) $(3\cdot\sqrt[5]{1/2})^5=3^5\cdot\frac12=\frac{243}{2}$.
г) При $b>0$: $((1/b)\cdot\sqrt[p]{b})^{2p}=b^{-2p}\cdot b^2=b^{2-2p}$.

Ответ: а) 400; б) $b^{2n-2}$; в) $\frac{243}{2}$; г) $b^{2-2p}$.

1144. Упростите: а) \((2\sqrt{5})^4\); б) \((b\cdot\sqrt[n]{\frac{1}{b}})^{2n}\); в) \((3\cdot\sqrt[5]{\frac{1}{2}})^5\); г) \((\frac{1}{b}\cdot\sqrt[p]{b})^{2p}\).

Ответ: