1147. Преобразуйте выражение к виду одного корня: а) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{x}}\); б) \(\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}\); в) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}\); г) \(\sqrt{\sqrt[3]{ab}}\).

При извлечении корня из корня перемножаем показатели; подкоренное выражение сохраняем.

1. а) \(\sqrt[4]{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[12]{x}\).
2. б) \(\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[6]{a^3}\).
3. в) \(\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[15]{a^{10}}\).
4. г) \(\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[6]{ab}\).

Ответ: а) \(\sqrt[12]{x}\); б) \(\sqrt[6]{a^3}\); в) \(\sqrt[15]{a^{10}}\); г) \(\sqrt[6]{ab}\).