Преобразуйте заданное выражение к виду $\sqrt[n]{A}$: 1146. а) $\sqrt{\sqrt{5}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt[5]{4}}$; в) $\sqrt[3]{\sqrt{2}}$; г) $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте заданное выражение к виду $\sqrt[n]{A}$: 1146. а) $\sqrt{\sqrt{5}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt[5]{4}}$; в)…$ Фото задания

Преобразуйте заданное выражение к виду $\sqrt[n]{A}$: 1146. а) $\sqrt{\sqrt{5}}$; б) $\sqrt[3]{\sqrt[5]{4}}$; в) $\sqrt[3]{\sqrt{2}}$; г) $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$.

Accepted Answer

При извлечении корня из корня перемножаем показатели корней.

а) $\sqrt{\sqrt{5}}=\sqrt[2\cdot2]{5}=\sqrt[4]{5}$.
б) $\sqrt[3]{\sqrt[5]{4}}=\sqrt[3\cdot5]{4}=\sqrt[15]{4}$.
в) $\sqrt[3]{\sqrt{2}}=\sqrt[3\cdot2]{2}=\sqrt[6]{2}$.
г) $\sqrt{\sqrt[3]{4}}=\sqrt[2\cdot3]{4}=\sqrt[6]{4}$.

Ответ: а) $\sqrt[4]{5}$; б) $\sqrt[15]{4}$; в) $\sqrt[6]{2}$; г) $\sqrt[6]{4}$.

Преобразуйте заданное выражение к виду \(\sqrt[n]{A}\): 1146. а) \(\sqrt{\sqrt{5}}\); б) \(\sqrt[3]{\sqrt[5]{4}}\); в) \(\sqrt[3]{\sqrt{2}}\); г) \(\sqrt{\sqrt[3]{4}}\).

Ответ: