Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
115. Изучите схему доказательства теоремы, заполнив пропуски. Теорема. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Ответ:
Решение:
Дополнительное построение
Отметить точку M на луче EC так, чтобы EM=EH
Соединить точки M и H
$$\\triangle EMH$$ — равнобедренный
Условие
| $$\\triangle CEH$$ | $$CE > EH$$ |
| $$\\$$EMH — внешний угол $$\\$$CMH$$ | $$\\$$EMH = \\angle C$$ |
| $$\\$$EHC < \\(\angle\) EHM$$ | $$\\$$EMH = \\angle C$$ |
Заключение
| $$\\angle H < \\angle C$$ |
Ответ: $$\\$$EMH — внешний угол $$\\$$CMH$$.
Похожие
- 116. Известно, что для сторон тупоугольного треугольника САЕ выполняются неравенства АС < АЕ < ЕС. Какой из углов треугольника САЕ может быть тупым? Ответ объясните. Ответ. Угол Из доказанной в задании 115 теоремы следует: чем больше сторона треугольника, тем больше противолежащий ей угол. Поэтому для углов треугольника выполняются неравенства << и только больший угол может быть
- 117. Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Дано: $\\$MPE, $\\$P > \\(\angle\) M$. Доказать: ME > PE. Доказательство (от противного). Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME < PE или ME = PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей. 1) Пусть ME < PE, тогда треугольник MPE ______ теоремы. и $\\$P < \\angle M$, что противоречит 2) Пусть ME = PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, $\\$P = \\(\angle\) M$, что противоречит ______ теоремы. Следовательно, оба допущения ______ , поэтому ME ______ PE, что и требовалось доказать.
- 118. Докажите, заполнив пропуски, что верно утверждение: «Сторона треугольника, лежащая против тупого угла, больше каждой из двух других сторон треугольника». Условие $\\$CEM, $\\$M — тупой Против $\\$C$ лежит сторона Против $\\$E$ лежит сторона EC $\\$C$ $\\$M$ $\\$E$ Теорема. В треугольнике против большего ______ лежит ______ сторона CE EM CE CM Заключение
