Ответ:

Раскроем скобки:

\[z(z-6)-(z-7)^2=z^2-6z-(z^2-14z+49)=8z-49.\]

При \(z=-\frac{7}{8}\):

\[8\cdot\left(-\frac{7}{8}\right)-49=-7-49=-56.\]

Ответ: −56.