116. На рисунке 72 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Question

Вопрос: $Фото задания: 116. На рисунке 72 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.$ Фото задания

116. На рисунке 72 $CD=BD$, $\angle 1=\angle 2$. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники CDA и BDA. По условию $CD=BD$, сторона $AD$ у них общая, а углы между этими сторонами равны: $\angle CDA=\angle ADB$ (это углы 2 и 1 на рисунке).

Следовательно, треугольники CDA и BDA равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому $AC=AB$.

Значит, треугольник ABC равнобедренный.

116. На рисунке 72 \(CD=BD\), \(\angle 1=\angle 2\). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Ответ: