116. Упростите выражение: 1) $b+7-\frac{14b}{b+7}$; 2) $5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 116. Упростите выражение: 1) $b+7-\frac{14b}{b+7}$; 2) $5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Приведём к общему знаменателю:

$b+7-\frac{14b}{b+7}=\frac{(b+7)^2-14b}{b+7}=\frac{b^2+14b+49-14b}{b+7}=\frac{b^2+49}{b+7}$.

Ограничение: $b\ne-7$.

2) Разложим числитель дроби и используем общий знаменатель:

$10-29c+10c^2=(2c-5)(5c-2)$.

$5c-\frac{(2c-5)(5c-2)}{2c-5}+2=5c-(5c-2)+2=4$.

Ограничение: $c\ne\frac52$.

Ответ: 1) $\frac{b^2+49}{b+7}$, $b\ne-7$; 2) $4$, $c\ne\frac52$.

116. Упростите выражение: 1) \(b+7-\frac{14b}{b+7}\); 2) \(5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2\).