116. Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения: а) (x + √y)(x − √y); б) (√a − √b)(√a + √b); в) (√11 − 3)(√11 + 3); г) (√10 + √7)(√7 − √10); д) (√a + √b)²; е) (√m − √n)²; ж) (√2 + 3)²; з) (√5 − √2)².

Применяем формулы разности квадратов \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\) и квадрата суммы или разности.

1. а) \(x^2-y\).
2. б) \(a-b\).
3. в) \(11-9=2\).
4. г) Переставим множители: \((\sqrt7-\sqrt{10})(\sqrt7+\sqrt{10})=7-10=-3\).
5. д) \(a+2\sqrt{ab}+b\).
6. е) \(m-2\sqrt{mn}+n\).
7. ж) \(2+6\sqrt2+9=11+6\sqrt2\).
8. з) \(5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}\).