118. Выполните действия: а) (√(4 + √7) + √(4 − √7))²; б) (√(5 + 2√6) − √(5 − 2√6))².

1. а) Обозначим подкоренные выражения через \(A=4+\sqrt7\), \(B=4-\sqrt7\). Тогда \((\sqrt A+\sqrt B)^2=A+B+2\sqrt{AB}=8+2\sqrt{16-7}=8+6=14\).
2. б) \((\sqrt A-\sqrt B)^2=A+B-2\sqrt{AB}\), где \(A=5+2\sqrt6\), \(B=5-2\sqrt6\). Поэтому значение равно \(10-2\sqrt{25-24}=10-2=8\).

Ответ: а) 14; б) 8.