117. Выполните действия: а) (2√5 + 1)(2√5 − 1); б) (5√7 − √13)(√13 + 5√7); в) (3√2 − 2√3)(2√3 + 3√2); г) (1 + 3√5)²; д) (2√3 − 7)²; е) (2√10 − √2)².

В произведениях сопряжённых выражений используем разность квадратов; квадраты раскрываем по формуле квадрата суммы или разности.

1. а) \((2\sqrt5)^2-1^2=20-1=19\).
2. б) \((5\sqrt7-\sqrt{13})(5\sqrt7+\sqrt{13})=175-13=162\).
3. в) \((3\sqrt2-2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)=18-12=6\).
4. г) \(1+6\sqrt5+45=46+6\sqrt5\).
5. д) \(12-28\sqrt3+49=61-28\sqrt3\).
6. е) \(40-8\sqrt5+2=42-8\sqrt5\).