1161. Два когерентных источника белого света S₁ и S₂ освещают экран АВ, плоскость которого параллельна направлению S₁S₂ (рис. 146). Доказать, что на экране в точке О, лежащей на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка S₁S₂, соединяющего источники, будет максимум освещенности.

Решение:

Чтобы в точке О наблюдался максимум освещенности, разность хода лучей от источников S₁ и S₂ должна быть равна целому числу длин волн: \( \Delta r = k \lambda \), где \( k = 0, 1, 2, ... \).

В данной конфигурации точка О находится на экране, перпендикулярном к линии, соединяющей источники S₁ и S₂, и расположенном на равном расстоянии от них. Следовательно, расстояния от источников до точки О равны: \( r_1 = r_2 \).

Разность хода лучей: \( \Delta r = r_2 - r_1 = 0 \).

Поскольку \( \Delta r = 0 \), это соответствует условию максимума освещенности при \( k = 0 \).

Доказано.