1163. Вынесите множитель из-под знака корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения: а) √(x³); б) ∛(a⁴); в) ⁵√(m⁷); г) ⁴√(n¹³).

Разделяем показатель на кратную показателю корня часть и остаток. Переменные неотрицательны, поэтому вынесенные множители имеют знак переменной:

а) \(\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}\); б) \(\sqrt[3]{a^4}=a\sqrt[3]{a}\); в) \(\sqrt[5]{m^7}=m\sqrt[5]{m^2}\); г) \(\sqrt[4]{n^{13}}=n^3\sqrt[4]{n}\).

Ответ: а) \(x\sqrt{x}\); б) \(a\sqrt[3]{a}\); в) \(m\sqrt[5]{m^2}\); г) \(n^3\sqrt[4]{n}\).