1164. Вынесите множитель из-под знака корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения: а) √(25a³); б) ⁴√(40b⁶); в) ∛(24x⁸); г) ⁵√(160m¹⁰).

Выделяем полные степени, кратные показателю корня:

а) \(\sqrt{25a^3}=5a\sqrt{a}\); б) \(\sqrt[4]{40b^6}=b\sqrt[4]{40b^2}\); в) \(\sqrt[3]{24x^8}=2x^2\sqrt[3]{3x^2}\); г) \(\sqrt[5]{160m^{10}}=2m^2\sqrt[5]{5}\).

Ответ: а) \(5a\sqrt{a}\); б) \(b\sqrt[4]{40b^2}\); в) \(2x^2\sqrt[3]{3x^2}\); г) \(2m^2\sqrt[5]{5}\).