1165. а) \(\sqrt{75t^4r^3}\); б) \(\sqrt[4]{256a^9b^{13}}\).

а) Для действительного значения требуется \(r\ge 0\). Выделяем полный квадрат: \(\sqrt{75t^4r^3}=\sqrt{25t^4r^2\cdot3r}=5t^2r\sqrt{3r}\).

б) Для действительного значения требуется \(ab\ge 0\). Выделяем полные четвёртые степени, учитывая, что \(\sqrt[4]{b^{12}}=|b|^3\): \(\sqrt[4]{256a^9b^{13}}=4a^2|b|^3\sqrt[4]{ab}\).

Ответ: а) \(5t^2r\sqrt{3r}\); б) \(4a^2|b|^3\sqrt[4]{ab}\).