1166. а) \(\frac{2}{3a}\sqrt{72a^3b}\); б) \(\frac{x^2}{b}\sqrt[3]{\frac{72a^4b^3}{343x^3}}\).

а) Выражение определено при \(a\ne0\) и \(a^3b\ge0\). Выделяем полный квадрат: \(\sqrt{72a^3b}=6|a|\sqrt{2ab}\). Поэтому \(\frac{2}{3a}\sqrt{72a^3b}=4\frac{|a|}{a}\sqrt{2ab}\).

б) Требуется \(b\ne0\) и \(x\ne0\). Выделяем кубы из подкоренного выражения: \(\sqrt[3]{\frac{72a^4b^3}{343x^3}}=\frac{2ab}{7x}\sqrt[3]{9a}\). Тогда \(\frac{x^2}{b}\cdot\frac{2ab}{7x}\sqrt[3]{9a}=\frac{2ax}{7}\sqrt[3]{9a}\).

Ответ: а) \(4\frac{|a|}{a}\sqrt{2ab}\); б) \(\frac{2ax}{7}\sqrt[3]{9a}\).