1168. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{50a^3}\); б) \(\sqrt[6]{256c^8}\).

а) Разложим подкоренное выражение на множители, выделив полный квадрат: \(\sqrt{50a^3}=\sqrt{25a^2\cdot 2a}=5|a|\sqrt{2a}\). Для действительных значений исходного выражения необходимо \(a\ge 0\), поэтому \(|a|=a\).

б) Выделим шестые степени: \(\sqrt[6]{256c^8}=\sqrt[6]{(2c)^6\cdot 4c^2}=2|c|\sqrt[6]{4c^2}\).

Ответ: а) \(5a\sqrt{2a}\); б) \(2|c|\sqrt[6]{4c^2}\).