1170. Внесите множитель под знак корня: а) \(2\sqrt[3]{3}\); б) \(6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}\).

При внесении множителя под знак кубического корня его возводят в куб: \(k\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{k^3x}\).

а) \(2\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3}=\sqrt[3]{24}\).

б) Сначала преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\). Тогда \(6\sqrt[3]{1\frac{1}{9}}=\sqrt[3]{6^3\cdot\frac{10}{9}}=\sqrt[3]{240}\).

Ответ: а) \(\sqrt[3]{24}\); б) \(\sqrt[3]{240}\).