1174. Представьте числа: a) 8, 4, 2, 1, \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{8}\) в виде степени с основанием 2; б) \(\frac{1}{125}\), \(\frac{1}{25}\), \(\frac{1}{5}\), 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Решение:

а) Представление чисел в виде степени с основанием 2:

Число 8 можно представить как \( 2^3 \).

Число 4 можно представить как \( 2^2 \).

Число 2 можно представить как \( 2^1 \).

Число 1 можно представить как \( 2^0 \).

Дробь \(\frac{1}{2}\) можно представить как \( 2^{-1} \).

Дробь \(\frac{1}{4}\) можно представить как \( 2^{-2} \).

Дробь \(\frac{1}{8}\) можно представить как \( 2^{-3} \).

б) Представление чисел в виде степени с основанием 5:

Дробь \(\frac{1}{125}\) можно представить как \( 5^{-3} \) (так как \( 125 = 5^3 \)).

Дробь \(\frac{1}{25}\) можно представить как \( 5^{-2} \) (так как \( 25 = 5^2 \)).

Дробь \(\frac{1}{5}\) можно представить как \( 5^{-1} \).

Число 1 можно представить как \( 5^0 \).

Число 5 можно представить как \( 5^1 \).

Число 25 можно представить как \( 5^2 \).

Число 125 можно представить как \( 5^3 \).

Ответ: а) \(2^3, 2^2, 2^1, 2^0, 2^{-1}, 2^{-2}, 2^{-3}\); б) \(5^{-3}, 5^{-2}, 5^{-1}, 5^0, 5^1, 5^2, 5^3\).