76. Вычислите: a) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$; д) $\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}$; е) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}$; ж) $(-1)^{-20}$; з) $\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}$; и) 0,01; к) 1,1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 76. Вычислите: a) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$; д)…$ Фото задания

76. Вычислите: a) $4^{-2}$; б) $(-3)^{-3}$; в) $(-1)^{-9}$; г) $\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$; д) $\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}$; е) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}$; ж) $(-1)^{-20}$; з) $\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}$; и) 0,01; к) 1,1.

Accepted Answer

Решение:

Воспользуемся правилом $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $ и $ (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n $.

$ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} $
$ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} = -\frac{1}{27} $
$ (-1)^{-9} = \frac{1}{(-1)^9} = \frac{1}{-1} = -1 $
$ \left(\frac{1}{7}\right)^{-2} = \left(\frac{7}{1}\right)^2 = 7^2 = 49 $
$ \left(1\frac{1}{2}\right)^{-5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{-5} = \left(\frac{2}{3}\right)^5 = \frac{2^5}{3^5} = \frac{32}{243} $
$ \left(-\frac{2}{3}\right)^{-3} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = (-\frac{3^3}{2^3}) = -\frac{27}{8} $
$ (-1)^{-20} = \frac{1}{(-1)^{20}} = \frac{1}{1} = 1 $
$ \left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{12}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{5}{12}\right)^2 = \frac{(-5)^2}{12^2} = \frac{25}{144} $
$ 0,01 = \frac{1}{100} $
$ 1,1 = \frac{11}{10} $

Ответ: а) $\frac{1}{16}$; б) $-\frac{1}{27}$; в) $-1$; г) $49$; д) $\frac{32}{243}$; е) $-\frac{27}{8}$; ж) $1$; з) $\frac{25}{144}$; и) $\frac{1}{100}$; к) $\frac{11}{10}$.

76. Вычислите: a) \(4^{-2}\); б) \((-3)^{-3}\); в) \((-1)^{-9}\); г) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}\); д) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^{-5}\); е) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}\); ж) \((-1)^{-20}\); з) \(\left(-2\frac{2}{5}\right)^{-2}\); и) 0,01; к) 1,1.

Ответ:

Решение: