Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1175. Представьте числа: a) \(\frac{1}{81}\), \(\frac{1}{27}\), \(\frac{1}{9}\), \(\frac{1}{3}\), 1, 3, 9, 27, 81 в виде…Фото задания

Ответ:

Решение:

а) Представление чисел в виде степени с основанием 3:

Числа 9, 27, 81 можно представить как степени числа 3: \( 9 = 3^2 \), \( 27 = 3^3 \), \( 81 = 3^4 \).

Дроби \(\frac{1}{81}\), \(\frac{1}{27}\), \(\frac{1}{9}\), \(\frac{1}{3}\) можно представить как степени числа 3 с отрицательным показателем:

  • \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \)
  • \( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \)
  • \( \frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3} \)
  • \( \frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4} \)

Число 1 можно представить как \( 3^0 \).

б) Представление чисел в виде степени с основанием 10:

Число 100 можно представить как \( 10^2 \).

Число 10 можно представить как \( 10^1 \).

Число 1 можно представить как \( 10^0 \).

Десятичные дроби можно представить как степени числа 10 с отрицательным показателем:

  • \( 0,1 = \frac{1}{10} = 10^{-1} \)
  • \( 0,01 = \frac{1}{100} = 10^{-2} \)
  • \( 0,001 = \frac{1}{1000} = 10^{-3} \)
  • \( 0,0001 = \frac{1}{10000} = 10^{-4} \)

Ответ: а) \(3^{-4}, 3^{-3}, 3^{-2}, 3^{-1}, 3^0, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4\); б) \(10^2, 10^1, 10^0, 10^{-1}, 10^{-2}, 10^{-3}, 10^{-4}\).