1184. Найдите значение выражения: а) \(8\cdot4^{-3}\); б) \(-2\cdot10^{-5}\); в) \(18\cdot(-9)^{-1}\); г) \(10\cdot\left(-\frac15\right)^{-1}\); д) \(3^{-2}+4^{-1}\); е) \(2^{-3}-(-2)^{-1}\); ж) \(0{,}5^{-2}+\left(\frac13\right)^{-1}\); з) \(0{,}3^0+0{,}1^{-1}\).

Используем правила: \(a^{-n}=\frac1{a^n}\), \(a^0=1\).

1. а) \(8\cdot4^{-3}=8\cdot\frac1{64}=\frac18\).
2. б) \(-2\cdot10^{-5}=-2\cdot\frac1{100000}=-\frac1{50000}\).
3. в) \(18\cdot(-9)^{-1}=18\cdot\left(-\frac19\right)=-2\).
4. г) \(10\cdot\left(-\frac15\right)^{-1}=10\cdot(-5)=-50\).
5. д) \(3^{-2}+4^{-1}=\frac19+\frac14=\frac{4+9}{36}=\frac{13}{36}\).
6. е) \(2^{-3}-(-2)^{-1}=\frac18-\left(-\frac12\right)=\frac58\).
7. ж) \(0{,}5^{-2}+\left(\frac13\right)^{-1}=4+3=7\).
8. з) \(0{,}3^0+0{,}1^{-1}=1+10=11\).

Ответ: а) \(\frac18\); б) \(-\frac1{50000}\); в) \(-2\); г) \(-50\); д) \(\frac{13}{36}\); е) \(\frac58\); ж) \(7\); з) \(11\).