1188. Представьте в виде дроби выражение: а) $a^{-2}+b^{-2}$; б) $xy^{-1}+xy^{-2}$; в) $(a-b^{-1})(a^{-1}-b)$; г) $(x-2y^{-1})(x^{-1}+2y)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1188. Представьте в виде дроби выражение: а) $a^{-2}+b^{-2}$; б) $xy^{-1}+xy^{-2}$; в) $(a-b^{-1})(a^{-1}-b)$; г)…$ Фото задания

1188. Представьте в виде дроби выражение: а) $a^{-2}+b^{-2}$; б) $xy^{-1}+xy^{-2}$; в) $(a-b^{-1})(a^{-1}-b)$; г) $(x-2y^{-1})(x^{-1}+2y)$.

Accepted Answer

Видимая часть задания читается достаточно для решения.

а) Приводим к общему знаменателю: $a^{-2}+b^{-2}=\frac1{a^2}+\frac1{b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}$.
б) $xy^{-1}+xy^{-2}=\frac{x}{y}+\frac{x}{y^2}=\frac{xy+x}{y^2}=\frac{x(y+1)}{y^2}$.
в) Заменяем отрицательные степени обратными величинами и перемножаем: $(a-b^{-1})(a^{-1}-b)=\left(a-\frac1b\right)\left(\frac1a-b\right)=\frac{(ab-1)(1-ab)}{ab}=-\frac{(ab-1)^2}{ab}$.
г) $(x-2y^{-1})(x^{-1}+2y)=\left(x-\frac2y\right)\left(\frac1x+2y\right)=\frac{(xy-2)(1+2xy)}{xy}$.

Возможное продолжение задания ниже края фотографии не видно и не включено в решение.

1188. Представьте в виде дроби выражение: а) \(a^{-2}+b^{-2}\); б) \(xy^{-1}+xy^{-2}\); в) \((a-b^{-1})(a^{-1}-b)\); г) \((x-2y^{-1})(x^{-1}+2y)\).

Ответ: