1197. Вычислите: а) (1/3)⁻³; б) (3/4)⁻¹; в) 0,01⁻²; г) (1 2/3)⁻⁴; д) 0,002⁻¹; е) (−1 1/3)⁻⁵.

Используем правило \(x^{-n}=\frac1{x^n}\): при отрицательном показателе основание заменяем обратным числом и меняем знак показателя.

1. а) \(\left(\frac13\right)^{-3}=3^3=27\).
2. б) \(\left(\frac34\right)^{-1}=\frac43\).
3. в) \(0{,}01^{-2}=\left(\frac1{100}\right)^{-2}=100^2=10000\).
4. г) \(\left(1\frac23\right)^{-4}=\left(\frac53\right)^{-4}=\left(\frac35\right)^4=\frac{81}{625}\).
5. д) \(0{,}002^{-1}=\left(\frac1{500}\right)^{-1}=500\).
6. е) \(\left(-1\frac13\right)^{-5}=\left(-\frac43\right)^{-5}=\left(-\frac34\right)^5=-\frac{243}{1024}\).