12.19 [Д. 38] Мотоциклист, ехавший со скоростью 36 км/ч, резко затормозил. Сумма тормозящих сил на пути 10 м составила 550 Н. Определите ускорение и напишите уравнение скорости мотоциклиста в зависимости от времени.

1. Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=36\text{ км/ч}=10\text{ м/с}\).

2. При равнозамедленном движении используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\). В конце торможения \(v=0\), а путь \(s=10\text{ м}\):

   \(0=10^2+2a\cdot10\), откуда \(a=-5\text{ м/с}^2\). Знак минус показывает, что ускорение направлено против движения.

3. Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=10-5t\) м/с. Оно описывает торможение до остановки, то есть при \(0\le t\le2\) с.

Ответ: \(a=-5\text{ м/с}^2\); \(v(t)=10-5t\) м/с.