12.22 [Д. 35] Графики зависимости координаты x от времени для трёх автомобилей A, B и C, движущихся по прямому шоссе, представлены на рисунке II-42. На автомобиль A массой 1000 кг действует сила F_A. Определите массы автомобилей B и C, если на них действуют силы F_B = 0,4F_A и F_C = 0,3F_A соответственно.

1. С графика: автомобиль A начинает движение из состояния покоя и достигает \(x=9\) м при \(t=4\) с. Для равноускоренного движения \(x=at^2/2\), значит \(a_A=2x/t^2=2\cdot9/4^2=1.125\text{ м/с}^2\).

2. Автомобиль B также начинает движение из состояния покоя и достигает \(x=9\) м при \(t=6\) с. Поэтому \(a_B=2\cdot9/6^2=0.5\text{ м/с}^2\).

3. По второму закону Ньютона \(F=ma\). Так как \(F_B=0.4F_A\), то \(m_B=0.4m_Aa_A/a_B=0.4\cdot1000\cdot1.125/0.5=900\) кг.

4. График C показывает движение от \(x=9\) м до \(x=0\) за 6 с с начальной скоростью, равной нулю. Его ускорение \(a_C=2(0-9)/6^2=-0.5\text{ м/с}^2\); для расчёта массы используем модуль ускорения. Тогда \(m_C=0.3m_Aa_A/|a_C|=0.3\cdot1000\cdot1.125/0.5=675\) кг.

Ответ: масса автомобиля B — 900 кг, масса автомобиля C — 675 кг.