12.21 [Д. 34] При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 80 км/ч, прошёл до полной остановки путь, равный 43,2 м. Определите средние значения ускорения и сил, действующих на: автомобиль массой 1720 кг; пассажира массой 80 кг. Со стороны каких тел и в каком направлении действуют эти силы?

1. Переведём скорость в СИ: \(v_0=80/3.6\approx22.22\) м/с. Автомобиль останавливается, поэтому \(v=0\), а путь \(s=43.2\) м.

2. Из формулы \(v^2=v_0^2+2as\): \(a=-v_0^2/(2s)\approx-22.22^2/(2\cdot43.2)\approx-5.72\text{ м/с}^2\). Ускорение направлено против движения.

3. Для автомобиля средняя равнодействующая сила: \(F_{\text{авт}}=m|a|=1720\cdot5.72\approx9.82\cdot10^3\) Н. Она действует со стороны дороги (сила трения) против направления движения.

4. Для пассажира: \(F_{\text{пасс}}=m|a|=80\cdot5.72\approx457\) Н. Эта сила действует со стороны автомобиля — через ремень безопасности и/или сиденье — также против направления движения.

Ответ: среднее ускорение автомобиля и пассажира — около \(-5.72\text{ м/с}^2\); сила на автомобиль — около 9.82 кН, со стороны дороги; сила на пассажира — около 457 Н, со стороны автомобиля. Обе силы направлены против движения.