12. 2^(2x) − 8 · 2^x + 16 = 0

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-8t+16=0\).

Разложим на множители: \((t-4)^2=0\), значит, \(t=4\). Следовательно, \(2^x=4=2^2\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).