13. 9^x + 8 · 3^x = 9

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Поскольку \(9^x=(3^x)^2\), получаем \(t^2+8t-9=0\).

Разложим на множители: \((t+9)(t-1)=0\). Корень \(t=-9\) не подходит, так как \(t>0\); значит, \(t=1\).

Тогда \(3^x=1=3^0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).