12. $2^{2x}-8\cdot 2^x+16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. $2^{2x}-8\cdot 2^x+16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $t=2^x$, где $t>0$. Тогда $2^{2x}=t^2$, и получаем:

$t^2-8t+16=0$.

Разложим на множители: $(t-4)^2=0$, значит, $t=4$.

Следовательно, $2^x=4=2^2$, откуда $x=2$.

Ответ: $x=2$.

12. \(2^{2x}-8\cdot 2^x+16=0\)