12. а) Биссектриса BD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки AD=7 см и CD=10,5 см, AB=9 см. Чему равен периметр треугольника ABC? б) Биссектриса BD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки AD=8 см и CD=12 см, AB=10 см. Чему равен периметр треугольника ABC? в) Биссектриса BD делит сторону AC треугольника ABC на отрезки [числовые данные обрезаны].

а) По теореме о биссектрисе: AB/BC = AD/DC. Тогда BC = AB · DC/AD = 9 · 10,5/7 = 13,5 см. AC = AD + DC = 7 + 10,5 = 17,5 см. Периметр: 9 + 13,5 + 17,5 = 40 см.

б) BC = AB · CD/AD = 10 · 12/8 = 15 см. AC = 8 + 12 = 20 см. Периметр: 10 + 15 + 20 = 45 см.

в) Числовые данные пункта обрезаны, поэтому вычислить периметр невозможно. Нужны длины AD, CD и AB; пришлите, пожалуйста, нижний фрагмент задания целиком.

Ответ: а) 40 см; б) 45 см; в) недостаточно данных.