9. а) Дан треугольник KPF, в котором KT, PC и FM — медианы. Найдите CO, если OP=10 см. б) Дан треугольник KPF, в котором KT, PC и FM — медианы. Найдите MO, если OF=8 см. в) Дан треугольник KPF, в котором KT, PC и FM — медианы. Найдите TO, если OK=6 см.

Точка O — точка пересечения медиан, то есть центр тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

1. На медиане PC: PO:OC = 2:1. Поэтому CO = OP ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 см.
2. На медиане FM: FO:OM = 2:1. Поэтому MO = OF ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 см.
3. На медиане KT: KO:OT = 2:1. Поэтому TO = OK ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 см.

Ответ: а) 5 см; б) 4 см; в) 3 см.