12) ABCD — квадрат. Ответ: |a| =

Решение:

ABCD — квадрат. Сторона AB = 2. Вектор \( \vec{a} \) равен диагонали AC.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC.

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( AC^2 = 2^2 + 2^2 \)

\( AC^2 = 4 + 4 \)

\( AC^2 = 8 \)

\( AC = \sqrt{8} \)

\( AC = 2\sqrt{2} \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине диагонали AC.

\( |\vec{a}| = AC = 2\sqrt{2} \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = 2\(\sqrt{2}\).