8) ABCD — квадрат. Ответ: |a| =

Решение:

ABCD — квадрат со стороной 1. Вектор \( \vec{a} \) равен диагонали AC.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC.

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( AC^2 = 1^2 + 1^2 \)

\( AC^2 = 1 + 1 \)

\( AC^2 = 2 \)

\( AC = \sqrt{2} \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине диагонали AC.

\( |\vec{a}| = AC = \sqrt{2} \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = \(\sqrt{2}\).