7) ABCD — прямоугольник. Ответ: |a| =

Решение:

ABCD — прямоугольник. Стороны AB = 6, BC = 8. Диагональ AC. Вектор \( \vec{a} \) равен диагонали AC.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC.

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

\( AC^2 = 6^2 + 8^2 \)

\( AC^2 = 36 + 64 \)

\( AC^2 = 100 \)

\( AC = \sqrt{100} \)

\( AC = 10 \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине диагонали AC.

\( |\vec{a}| = AC = 10 \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = 10.