Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. ABCD — параллелограмм с периметром 36; E лежит на AC, ED ⟂ AC, ED = 4, ∠DAC = 30°. Найти стороны параллелограмма.Фото задания

Ответ:

  1. В прямоугольном треугольнике AED угол E равен 90°, сторона ED = 4 лежит напротив угла A, равного 30°. Поэтому AD = ED ÷ sin 30° = 4 ÷ 0,5 = 8.

  2. Пусть AB = x. Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 36, значит AB + AD = 18. Тогда x + 8 = 18, откуда AB = 10.

  3. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: AB = CD = 10, AD = BC = 8.