12. На рисунке ABCD — прямоугольник, E лежит на AB, F — на DC, AC и EF пересекаются в O; AO = OC, ∠AOF = 115°, ∠EFC = 70°. Найти углы, которые обозначены вопросительными знаками: ∠FOC и ∠BCO.

1. Так как AB параллельна DC, угол между EF и горизонтальными сторонами равен 70°. Луч OF направлен противоположно лучу FE. Поэтому из ∠AOF = 115° следует, что угол между AC и горизонталью равен 115° − 70° = 45°.

2. Угол ∠FOC смежный с ∠AOF, так как OA и OC — противоположные лучи: ∠FOC = 180° − 115° = 65°.

3. Угол при B прямой, поэтому BC перпендикулярна AB. Следовательно, ∠BCO = 90° − 45° = 45°.

Ответ: ∠FOC = 65°, ∠BCO = 45°.