12. Число 20 известно с абсолютной погрешностью 0,5. Оцените абсолютную погрешность его квадратного корня.

Если истинное значение числа отличается от 20 не более чем на 0,5, то погрешность корня приближённо оценивается по формуле \(\Delta\sqrt{x}\approx \frac{\Delta x}{2\sqrt{x}}\).

Подставим значения: \(\Delta\sqrt{x}\approx\frac{0.5}{2\sqrt{20}}\approx 0.056\).

Ответ: абсолютная погрешность квадратного корня составляет примерно 0,056 (около 0,06).