№ 12. Дан тетраэдр ABCD. Построить сечение, проходящее через точки E, F и G. E ∈ ADB; F ∈ CDB; G лежит на продолжении AC за точку C.

Проведите EG: эта прямая задаёт след секущей плоскости на грани, содержащей A, C и D, если продолжить её через точки соответствующих граней. На грани CDB след секущей проходит через F и точку G, лежащую на продолжении AC; продлите его до пересечения с рёбрами грани. На грани ADB проведите след через E и найденную точку на общем ребре. Полученные точки пересечения с рёбрами соедините по соседним граням, замкнув контур.

Поскольку G находится вне тетраэдра на продолжении AC, он служит точкой секущей плоскости, но не вершиной сечения. Без точного положения E и F нельзя однозначно назвать все пересекаемые рёбра.