12. Даны множества: A — множество чётных целых чисел; B — множество нечётных целых чисел; C — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 2; D — множество всех натуральных чисел, которые при делении на 6 дают остаток 2. Для каких из этих множеств множество P является подмножеством, если: а) P = {4, 26, 122}; б) P = {27, 37, 107}?

а) Все числа 4, 26 и 122 чётные, поэтому принадлежат A. Они не все нечётные; при делении на 5 остатки у них соответственно 4, 1 и 2, а при делении на 6 — 4, 2 и 2. Значит, P не является подмножеством B, C или D.

б) Все числа 27, 37 и 107 нечётные, поэтому принадлежат B. При делении каждого на 5 получается остаток 2, поэтому все они принадлежат C. Они не принадлежат A, а при делении на 6 дают разные остатки: 3, 1 и 5, значит, не все принадлежат D.

Ответ: а) P ⊂ A; б) P ⊂ B и P ⊂ C.