12) $\dfrac{m^3+1}{m^2-m+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\dfrac{m^3+1}{m^2-m+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим сумму кубов по формуле $m^3+1=(m+1)(m^2-m+1)$:

$\dfrac{m^3+1}{m^2-m+1}=\dfrac{(m+1)(m^2-m+1)}{m^2-m+1}=m+1$.

Для действительных $m$ знаменатель не обращается в ноль: $m^2-m+1=(m- frac12)^2+ frac34>0$.

Ответ: $m+1$.

12) \(\dfrac{m^3+1}{m^2-m+1}\).