12. Диагональ CX ромба CEXT равна 20, а tg ∠EXC = 0.35. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть их точка пересечения — O. Тогда \(XO=20:2=10\).

В прямоугольном треугольнике XOE: \(\tan\angle EXC=EO/XO\). Поэтому \(EO=10\cdot0.35=3.5\), а вторая диагональ \(ET=2EO=7\).

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{CX\cdot ET}{2}=\frac{20\cdot7}{2}=70\).

Ответ: 70.