13. Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба: \(a=172:4=43\).

Площадь ромба через сторону и угол: \(S=a^2\sin\alpha\).

Подставим значения: \(S=43^2\cdot\sin30^\circ=1849\cdot\frac12=\frac{1849}{2}\).

Ответ: \(\frac{1849}{2}\).