12) Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O; AO = OC, BO = OD.

Точка O является серединой обеих диагоналей:

AO = OC и BO = OD.

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.