12. Доказать: \(\triangle LOM=\triangle POM\).

По отметкам на чертеже \(LO=OP\). Отрезок \(OM\) — общая сторона треугольников, а углы \(\angle LOM\) и \(\angle POM\) — вертикальные, следовательно, равные.

Значит, \(\triangle LOM=\triangle POM\) по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle LOM=\triangle POM\).