Ответ:

Натяжение шнура равно силе, с которой тянет каждый мальчик, то есть 200 Н. Силы не складываются до 400 Н: они приложены к противоположным концам, а натяжение одинаково по всему шнуру.

Поскольку \(200\text{ Н}<300\text{ Н}\), шнур не разорвётся.

Ответ: нет, шнур не разорвётся.