12. Идеальная тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется формулой: \( η = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} \) или \( η = \frac{A}{Q_н} \), где \( Q_н \) — количество теплоты, полученное от нагревателя, \( Q_х \) — количество теплоты, отданное холодильнику, \( A \) — работа, совершённая машиной.

По условию, \( η = 50\% = 0.5 \) и \( Q_х = 100 \) Дж.

Из формулы \( η = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} \) выразим \( Q_н \):

\( 0.5 = \frac{Q_н - 100}{Q_н} \)

\( 0.5 Q_н = Q_н - 100 \)

\( 0.5 Q_н = 100 \)

\( Q_н = \frac{100}{0.5} = 200 \) Дж.

Ответ: 1) 200 Дж