9. В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в 5 раз, а средняя энергия теплового движения его молекул увеличилась в 2 раза. Значит, концентрация молекул газа в сосуде

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \( pV = \nu RT \). Также знаем, что \( \nu = N / N_A \), где \( N \) — число молекул, а \( N_A \) — число Авогадро. Следовательно, \( pV = \frac{N}{N_A} RT \).

Концентрация молекул \( n = \frac{N}{V} \).

Из уравнения состояния можно выразить \( \frac{N}{V} \): \( \frac{N}{V} = \frac{p N_A}{RT} \).

Средняя энергия теплового движения молекул пропорциональна температуре \( T \), то есть \( E \propto T \).

Давление \( p \) снизилось в 5 раз, значит, \( p_{новое} = p_{старое} / 5 \).

Средняя энергия теплового движения увеличилась в 2 раза, значит, \( T_{новое} = 2 × T_{старое} \).

Подставим новые значения в формулу для концентрации:

\( n_{новое} = \frac{p_{новое} N_A}{RT_{новое}} = \frac{(p_{старое}/5) N_A}{R(2 × T_{старое})} = \frac{1}{10} × \frac{p_{старое} N_A}{RT_{старое}} = \frac{1}{10} n_{старое} \).

Таким образом, концентрация молекул газа уменьшилась в 10 раз.

Ответ: 4) уменьшилась в 10 раз